В лабиринте времени

Рассмотрен парадокс времени СТО
Автор
Сообщение
Aleksei38
#16168 2013-08-19 13:20 GMT

Известно, что классическая физика (КФ) использует инвариантное, абсолютное, собственное время τ (время, измеряемое часами, находящимися в одной и той же точке пространства), а специальная теория относительности (СТО), кроме него, вводит еще и комплексное понятие, относительное (координатное) время t, которое вычисляется по выражению

t = sqrt (τ2 + Х2) (1)

Время τ является базовым, а время t является производным от τ и учитывает, кроме τ, еще и расстояние между событиями Х.

Выражение (1) наглядно показывает физическую сущность параметра t. Действительно, в случае τ >>Х (малые скорости), оно с большой точностью является временем τ ( t ≈ τ ) и измеряется в единицах времени, а при условии τ <<Х (большие скорости), оно уже является расстоянием Х ( t ≈ X ) и измеряется в единицах длины. В силу этого, называть параметр t временем для всех значений Х является не верным. Тем не менее, в парадоксе времени СТО сравнивают t с τ и делают известные выводы о замедлении времени при движении, т.е. сравниваются два физических параметра, далеких друг от друга по смыслу.

Более того, СТО не прояснила, как измерять параметр t. Известные нам типы часов измеряют только собственное время τ и они не могут измерять t, поскольку "не знают" расстояния Х, которое относительно и зависит от скорости материального объекта, и как его сложить с τ. Поэтому параметр t либо рассчитывают по формуле (1), преобразованиям Лоренца, либо измеряют линейкой на диаграммах, как длину определенного отрезка.

С другой стороны, выражение (1), в принципе, можно применить и в КФ. Для этого нужно внедрить при описании движения материального объекта параметр t и вычислять его по выражению (1). Рассмотрим пример (рис.1).

На рис.1а в системе (допустим α) движутся с классической скоростью, вдоль оси Х, системы β и γ: первая со скоростью V= ВА/ОА = 1 м/с, а вторая со скоростью V = СА/ОА = 2м/с. Отрезки ОА, ОВ и ОС представляют единицу собственного времени τ = 1.0 (соответственно в системах α, β и γ).

Если при описании движения систем β и γ ввести параметр t и рассчитывать его по формуле (1), то мы получим (рис.1а), ОА = 1.0, ОВ = t1 = sqrt (ОА2 + ВА2) = 1 / cosα = sqrt (2) = 1.414, ОС = t2 = sqrt (ОА2 + СА2) = sqrt (12 + 22) = sqrt (5) = 2.236. Введем коэффициенты К1 = ОВ/ОА = 1.414, К2 = ОC/ОА = 2.236, которые являются аналогом релятивистского коэффициента.

На рис.1б показано, как преобразовать скорости V=1 м/с и V = 2м/с в релятивистский вид V = 0.707 и V= 0.894. Для этого, пройденное расстояние АВ делится не на τ = ОА, а на t1 = ОВ, получается V = АВ/ОВ = sinα = 1.0 / 1.414 = 0.707, а V= АС / ОС = 2 / 2.236 = 0.894. Относительно одновременные события изображаются в системе α окружностью ARWN (на ней t = const =1.0). В системе β относительно одновременные события изображаются эллипсом GLBTQ. Связь между событиями систем α и β осуществляется преобразованиями Лоренца (ПЛ) в тригонометрической форме записи

Xα = ( Xβ + tβ * sinα ) / cosα, tα = ( tβ + Xβ * sinα ) / cosα (2)

Рис.1в является производным от рис.1б и является, по сути, диаграммой Минковского. В частности, на рис.1б линия АВС, параллельная оси Х, является совокупностью событий с координатой времени τ =1.0. Эта линия АВС на рис. 1в превращается в гиперболу АDE, на которой так же τ =1.0. На рис.1в работают ПЛ в гиперболической форме записи

Xα = (Xβ + tβ * tha) * cha, tα = (tβ + Xβ * tha) *cha, (3)

Переход от формул (2) к формулам (3) осуществляется с использованием следующих выражений : sinα = tha, tgα = sha, 1/cosα = cha.

На рис. 1 б, в так называемое "замедление времени", описанное в СТО, становится очевидным. Действительно, на рис.1б: события А, R и W – относительно одновременны, для них t = const = 1.0. В то же время, интервал собственного времени между событиями О и А, τ = 1.0; между событиями О и R, τ = 1/ К1 = 1/ 1.414 = 0.707, а между событиями О и W, τ = 1/ К2 = 1/ 2.236 = 0.447. Таким образом, используя логику СТО, можно говорить, что в системе β (по сравнению с α) время замедлено в К1 = 1.414 раз, а в системе γ в К2 = 2.236 раз.

На рис.1в линия ARW есть также совокупность относительно одновременных событий (события A,R,W – относительно одновременны, для них t = const = 1.0). В то же время, интервал времени между событиями О и А, τ = 1.0; между событиями О и R, τ = 0.707, а между событиями О и W, τ = 0.447. Разница значений t и τ говорит о замедлении времени при движении.

Таким образом, если использовать понятие относительного времени t, введенное СТО, при "земных " движениях (например, при описании движения биллиардного шара и т. п.) и сравнивать его с τ, то мы получим экспериментальное подтверждение эффекта замедления времени (описанного в СТО) в системе шара по отношению к системе Земля. Но парадокс близнецов здесь будет отсутствовать, поскольку человек живет по собственному времени τ, которое является инвариантным, абсолютным и не зависит от движения.

ВиРа
#16185 2013-08-23 21:11 GMT

Этот лабиринт - из трёх сосен, -

если токовать, слыша только себя ...

Возражайте в моих двух здесь темах, коли решили, что я неправ.

Возрази, укажи на ошибку форумчанина здесь, — поможешь  Познанию!!! _ Остальное — спам, мусор.

_ _ _ УДАЧИ !


отредактировал(а) ВиРа: 2013-08-23 21:37 GMT
Обычная Рысь
#16221 2013-09-02 11:10 GMT

Возражений нет.))) Ознакомились. Спасибо.