энергия,работа,мощность

Автор
Сообщение
Dairin
#1397 2010-03-10 11:51 GMT

Тело падает с некоторой высоты.В момент удара о землю оно обладает импульсом 100кг м/с и кинетической энергией 500 Дж.Определить массу тела и высоту с которой оно упало.

Решала используя закон сохранения энергии и определение импульса в итоге получила что масса 10 кг а высота примерно 5,1 м. Вот только сомневаюсь я(

Какую часть общей кинетической энергии составляет энергия вращения для катящегося сплошного цилиндра,шара и обруча.

Здесь не поняла даже условие(

Пуля массой 10г,летит со скоростью 600 м/с, попадает в деревянный брусок массой 5 кг, висящий на нити длинной 1м и застревае в нем.На какой угол отклонится нить от вертикали?

Dairin
#1398 2010-03-10 11:55 GMT

а здесь надо описать характер движения на каждом из участков.

Вроде это так:на первом равномерное,потом равноускоренне,равнозамедленное.

А дальше я не поняла((

iskander
#1399 2010-03-10 12:57 GMT

4-5 скорость мгновенно упала до нуля

5-6 покой

iskander
#1400 2010-03-10 13:12 GMT

Первую решили правильно.

P =m*V

W = m*V2/2 = P2/2*m ----> m = P2/2*W = 10 кг.

h = g*t2/2

V = g*t ---> t = V/g = V2/2*g = 5 м/с

Dairin
#1402 2010-03-10 14:27 GMT

Спасибо)И в первой я решала немного по другому поэтому получила примерный ответ((( А как решать те две?Хотя бы формулы или начало,дальше сама разберусь)

iskander
#1403 2010-03-10 15:04 GMT

Цилиндр (диск).

Пусть радиус цилиндра - R, масса - m, и катится он по горизонтальной плоскости со скоростью V.

Общая кинетическая энергия цилиндра состоит из кинетической энергии поступательного движения Wп и кинетической энергии Wв вращательного движения.

Wп = m*V2/2

Wв =J*ω2/2, где J = m*R2/2 - момент инерции цилиндра, ω - угловая скорость и ω = V/R.

Подставляя в Wв вместо J и ω их значения получим

Wв = m*V2/4

Общая энергия W = Wп + Wв = 3*m*V2/4, тогда

Wв/W = 1/3, т.е. энергия вращения составляет одну третью часть от полной кинетической энергии катящегося цилиндра.

Для шара и обруча по образу и подобию. Момент инерции шара J =2* m*R2/5, обруча J = m*R2

Dairin
#1404 2010-03-10 15:22 GMT

премного благодарна,с шаром и обручем разберусь теперь)

sinmegane
#1409 2010-03-11 00:19 GMT

Что касается последней задачи, то идея в том, что кинетическая энергия пули при застревании в бруске переходит в кинетическую энергию бруска (вместе с застрявшей пулей, конечно), затем в потенциальную энергию бруска, поднявшегося на некоторую высоту. Т.е. в итоге:

m V2 / 2 = ( M + m ) g h ,

где m - масса пули, V - её скорость, M - масса бруска, h - высота подъёма бруска с пулей. Массой пули по сравнению с массой бруска можно пренебречь:

m V2 / 2 = M g h .

Угол же таков:

arccos( 1 - h / L ),

где L - длина нити.

Dairin
#1411 2010-03-11 08:38 GMT

спасибо огромное все поняла и разобралась)

Dairin
#1412 2010-03-11 08:45 GMT

вот только при вычислении получается arccos(35)

Dairin
#1413 2010-03-11 08:47 GMT

может там длинну надо на высоту делить?а не наоборот???

sinmegane
#1415 2010-03-11 10:03 GMT

Не-не. Нарисуйте, тогда сразу увидите, что на что надо делить. h никак не может быть больше двух L (а скорее всего, она намного меньше L). Какое у Вас получилось h?

sinmegane
#1417 2010-03-11 10:12 GMT

Да, действительно. Скорость у пули большая, поэтому энергия получается большая. А брусок не такой уж и тяжёлый...

Я виноват - решать надо не так. Кинетическая энергия пули не полностью переходит в кинетическую энергию бруска - значительная часть уходит на нагрев. А вот закон сохранения импульса будет работать! Т.е.

m V1 = ( m + M ) V2 ,

где V1 - скорость пули, V2 - скорость бруска с застрявшей пулей.

Далее так:

V22 / 2 = g h ;

Dairin
#1419 2010-03-11 11:47 GMT

Спасибо)у мну получилось arccos(0.93) т.е. где то 21 градус,правильно?

Dairin
#1420 2010-03-11 11:48 GMT

ой,нет,скорее это ближе к 90 градусам

Dairin
#1421 2010-03-11 11:58 GMT

хотя не,21 градус спасибо всем огромное,очень помогли)