закон сохранения импульса

по поступательному и вращательному движению стержня
Автор
Сообщение
VladMir
#14636 2013-03-11 15:39 GMT

Добрый день,

подскажите как решить следующую задачку:

Однородный жесткий вертикальный стержень длины l=1м и массой М=1 кг,движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0 , налетает на край массивной преграды. После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку удара стержня о преграду, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня. Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь.

Центр тяжести стержня ниже горизонтальной поверхности преграды

__ /

| | / O

| | <_____

| |

| | -------> V

| |

|_|

Найти:

V0m - минимальная горизонтальная скорость стержня, при которой он способен коснуться горизонтальной поверхности преграды;

w0m - минимальная угловая скорость стержня, при которой он способен коснуться горизонтальной поверхности преграды;

wK - угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды;

jm - максимальный угол поворота стержня после удара.

Буду очень благодарен Вам за разъяснения и уменьшения пробелов в понимании физики

расстояние от верхнего конца стержня до оси вращения = 0,3l

скорость стержня до соударения V = 0,4 V0m

Добавлено спустя 57 секунд(ы)

Вот что сообразил:

L1=m*Vo*h - момент импульса поступательно движущегося стержня,

L2=w*I -момент импульса стержня после удара о неподвижную преграду,

L1=L2 -закон сохранения момента импульса,

I=(m*l)^2/12 + m*h^2

Из этого следует, что

m*V*h = w*{(m*l)^2/12 + m*h^2}

Т.к. V=0,4*Vom

то m*0,4*Vom *h = w*{(m*l)^2/12 + m*h^2}

Из этого равенства найдем w

а так как jm=w*h, то найдем и это значение.

Осталось найти первоисточник Vom???

Я считаю, что нужно пропорцию составить из Vo и рычага (т.е. длины) стержня , т.е.

Lv=m*V*l1 ,

Lvo=m*Vom*h , т.е. для минимальной горизонтальной скорости стержня, при которой он способен коснуться горизонтальной поверхности преграды нужен свой момент импульса со своим рычагом.

По условии l=1м., а l1=0.3l=0.3м

l/2 =0,5м., находим h=l/2-l1=0,5-0,3=0,2м.

А дальше, мозг не думает как найти Vom=?????????????????


отредактировал(а) VladMir: 2013-03-11 15:40 GMT
Лаборант
#14637 2013-03-11 18:06 GMT

Cудя по описанию и по обозначениям, это какая-то очередная отсебятина.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

VladMir
#14652 2013-03-12 12:36 GMT

Добавлено спустя 53 секунд(ы)

Реальная задача.


отредактировал(а) VladMir: 2013-03-12 12:37 GMT