закон сохранения импульса
Добрый день,
подскажите как решить следующую задачку:
Однородный жесткий вертикальный стержень длины l=1м и массой М=1 кг,движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0 , налетает на край массивной преграды. После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку удара стержня о преграду, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня. Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь.
Центр тяжести стержня ниже горизонтальной поверхности преграды
__ /
| | / O
| | <_____
| |
| | -------> V
| |
|_|
Найти:
V0m - минимальная горизонтальная скорость стержня, при которой он способен коснуться горизонтальной поверхности преграды;
w0m - минимальная угловая скорость стержня, при которой он способен коснуться горизонтальной поверхности преграды;
wK - угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды;
jm - максимальный угол поворота стержня после удара.
Буду очень благодарен Вам за разъяснения и уменьшения пробелов в понимании физики
расстояние от верхнего конца стержня до оси вращения = 0,3l
скорость стержня до соударения V = 0,4 V0m
Добавлено спустя 57 секунд(ы)
Вот что сообразил:
L1=m*Vo*h - момент импульса поступательно движущегося стержня,
L2=w*I -момент импульса стержня после удара о неподвижную преграду,
L1=L2 -закон сохранения момента импульса,
I=(m*l)^2/12 + m*h^2
Из этого следует, что
m*V*h = w*{(m*l)^2/12 + m*h^2}
Т.к. V=0,4*Vom
то m*0,4*Vom *h = w*{(m*l)^2/12 + m*h^2}
Из этого равенства найдем w
а так как jm=w*h, то найдем и это значение.
Осталось найти первоисточник Vom???
Я считаю, что нужно пропорцию составить из Vo и рычага (т.е. длины) стержня , т.е.
Lv=m*V*l1 ,
Lvo=m*Vom*h , т.е. для минимальной горизонтальной скорости стержня, при которой он способен коснуться горизонтальной поверхности преграды нужен свой момент импульса со своим рычагом.
По условии l=1м., а l1=0.3l=0.3м
l/2 =0,5м., находим h=l/2-l1=0,5-0,3=0,2м.
А дальше, мозг не думает как найти Vom=?????????????????
отредактировал(а) VladMir: 2013-03-11 15:40 GMT
Cудя по описанию и по обозначениям, это какая-то очередная отсебятина.
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
Добавлено спустя 53 секунд(ы)
Реальная задача.
отредактировал(а) VladMir: 2013-03-12 12:37 GMT