Задача Балаша. Кинематика

Посоветуйте что делать.

Задача: "Вниз по течению реки на расстоянии L от берега плывет катер соскоростью V0 относительно берега. По какому направлению должна двигаться от берега лодка, чтобы доплыть до катера за минимальное время, если ее скорость относительно воды V1 и в начальный момент времени она находится откатера на расстоянии s? Скорость течения u. Какой должна быть минимальная скорость лодки, чтобы она могла встретить катер?

Во-первых считаем скорость катера относительно воды : v0 - u

(можно было бы нати далее скорость лодки относительно катера - но это как я понимаю только усложнит задачу)

кроме того как я понимаю из условия должно быть очевидно, что v0-u > v1 - это тоже облегчает немного жизнь так как полагаем что угол лодки к траектории катера может быть от 0 до 90, то есть (0;90) град.

Еще непонятно вот что в условии" , чтобы доплыть до катера за минимальное время". Разве это время не является и единственным? при условии, что v0 и v1 - какие-то фиксированные значения.

Далее я так считал траекторию лодки: изходя из того, что лодка плывет под каким-то углом к траектории катера (острый угол) соответственно путь к какой-то точке встрече у катера и лодки различается, время же затраченное на преодоление этого пути - одинакого. Соответственно в общей форме вычисляем време движения катера к точке встречи и приравниваем - а отсюда находим искомый угол:

L/(v1*sin A) = (sqrt (S^2-L^2)+L/tg A)/(V0-u)

Вот что получается: (v0 - u)/v1 = (sqrt (s^2-L^2))/L * sin A + cos A

А вто дальше что-то не выражается.

PS Если переходить к системе отсчета связанной с катером - то есть необходимо найти уравнение движение лодки описывающие прямую проходящую через начало координат? Но это усложнит решение поскольку там отсутствует искомы угол A?

так это ведь и получился ответ связанный с рекой. И он не упращается нисколько(

Добавлено спустя 42 минут

PS/ Еще один вопрос - не совсем относящийся к теме данной задачи.

Допустим мы имеем какую-то сложную систему движущихся объектов и надо рассчитать какой-то параметр. При расчете в любой системе отсчета можно получить правильный ответ, хотя в некоторых системах отсчета аналитическое решение задачи будет сложно и даже невозможно?

А возможно удобнее считать все в системе отсчета связанной с катером и искать угол при котором траектория лодки (относительно катера) пересечет начало координат?

Да скорее всего так лучше всего.

Тогда нам получается надо определить угол треугольника у которого известно две стороны и один угол. И далее по теореме синусов находим угол под которым движется лодка по отношению к катеру.

У меня получилось А = arcsin [(v0-u)/v1 * l/s] правильно вроде?

Скажите, а вот в случаях где задачи достаточно сложные - проверять решение можно только исследуя полученную формулу, полученное математическое выражение на адекватность на определенном множестве значений? В идеале - построение функции , определение непрерывности и т.д. и т.п.?