Энтропия

Дан сосуд с идеальным газом(даны начальные значения T,P,V), в сосуде имеется отверстие через которое газ вытекает в вакуум(адиабатически). Найти зависимость энтропии от давления(имеется ввиду для газа в сосуде)

вот что я делал: для газа в сосуде объем не меняется(объем сосуда), а меняется количество вещества, работа равна нулю.

считаем энтропию по изохорному процессу:

\(S=\int dU/T\)

dU=d(pV)/(y-1), где у - показатель адиабаты

\(S=\int \frac{pdV + Vdp}{T(y-1)}\)

дальше решение не особо идет

это понятно, только что-то мне это никак не помогает в поиске функции S(p)

Добавлено спустя 1 час 51 минут

может быть так:

\(dA=pdV=0\)

значит \(S=\int \frac{pdV + Vdp}{T(y-1)}=S=\int \frac{Vdp}{T(y-1)}\)

дальше из ур-я состояния выражаем V/T \(pV=nRT => V/T=nR/p\)

получим \(S=\int \frac{ Vdp}{T(y-1)}=\int \frac{nRdp}{p(y-1)}\) ???

Добавлено спустя 4 часа(ов) 25 минут

все уже сам решил