2 задачки

Автор
Сообщение
mysubcult
#6957 2011-09-29 00:26 GMT

Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением, своих мыслей на данный момент никаких, направьте пожалуйста хотя бы в нужное русло.

1) Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х= 0. Частота колебаний ω = 0,681 рад/c. В некоторый момент координата частицы х = 10,12 см, и ее скорость v = 30,29 см/с. Определите координату частицы через 10,65 с, после этого момента.

2) Определите добротность математического маятника длины l = 0,6288 м, если за t = 289,2 с его полная механическая энергия уменьшилась в η = 49790 раз.


отредактировал(а) iskander: 2011-09-29 10:37 GMT
iskander
#6959 2011-09-29 10:45 GMT

1.

\(x=A\sin\omega{t}\) (2)

\(v=\frac{dx}{dt}=A\omega\cos\omega{t}\)

\(10,12=A\sin\omega{t}\) (1)

\(30,29=A\omega\cos\omega{t}\)

\(\frac{10,12\omega}{30,29}=\tan\omega{t}\)

Находим из последнего равенства t, подставляем в (1) и находим А, подставляя это значение А в (2) находим х.

mysubcult
#6960 2011-09-29 11:29 GMT

если я получил 0,3341 для t - хотя бы правильно начал?

iskander
#6961 2011-09-29 11:34 GMT

Можно подставить найденное вами время в последнее равенство и сравнить правую и левую части. Мне считать не хочется.

mysubcult
#6978 2011-09-29 16:32 GMT

т.е. если мне подставлять потом в 1 формулу, выходит: 10,12 = Asin0,3341? Не получается у меня что-то...

iskander
#6987 2011-09-30 09:42 GMT

А-то надо найти

mysubcult
#6992 2011-09-30 20:20 GMT

откуда ее найти?

iskander
#6997 2011-10-01 12:53 GMT

Об этом я написал выше.