10 задач(механика, динамика)

Автор
Сообщение
Антифизик
#4173 2010-12-11 07:51 GMT

13. Камень, брошенный с башни горизонтально, упал через 2 сек. Известно, что в момент удара камня о землю вектор его скорости составлял 45о. Определить на каком расстоянии от башни упал камень.

21. Математическая точка вращается вокруг неподвижной оси по закону: φ=A+Bt+Ct2, где А=10 рад, В=20 рад/с, С=-2 рад/с2. Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии R=0,1м от оси вращения для момента времени t=4с.

33. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 10м/с, поднимается на максимальную высоту 4м. Определить силу сопротивления воздуха, считая ее постоянной, если масса тела равна 1 кг.

43. Три груза m1 (100г), m2 (200г), m3 (300г) связаны легкой нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости. Угол наклон плоскости к горизонту равен 30о. Коэффициент трения между грузами и плоскостью равен 0,2. Определить ускорение грузов и натяжение нити, связывающей грузы 1 и 2, находящиеся на наклонной плоскости.

67. Снаряд массой 30 кг, летевший вверх, разорвало на три осколка в верхней точке траектории. Два осколка разлетелись под углом 120о друг другу, причем скорость первого осколка массой 5 кг равна 90 м/с и направлена горизонтально, а скорость второго с массой 15 кг была 30 м/с и направлена вверх. Определить величину и направление скорости третьего осколка.

73. Из бесконечности на землю падает тело массой 30 кг. Какая работа будет совершена силами тяготения Земли, если g=9,8м/с2, Rзем.=6400 км.

53. Груз, привязанный к нити, описывает в горизонтальной плоскости окружность R=40см. Нить образует с вертикалью угол равный 30о. Определить скорость груза.

83. Небольшое тело соскальзывает с высоты h по наклонному скату, переходящему в мертвую петлю радиуса R. Какова должна быть наименьшая высота h, чтобы тело сделало полную петлю не выпадая (трением пренебречь).

93. Определить положение центра масс системы трех материальных точек массами m, 2 m, 3m, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной L.

103. Три гармонических колебания одного направления, уравнение которых задается функцией cos (), имеют частоту 2 Гц и следующие параметры: 1) амплитуда 1 см и начальная фаза 0; 2) амплитуда 1 см и начальная фаза 2/3π; 3) амплитуда 2 см и начальная фаз π/3. Записать уравнение результатирующего колебания.