Гидравлика - сдвинуть поршень.

Гидроцилиндр, поршень, давление, жидкость.
Автор
Сообщение
BookWAR
#25867 2018-05-04 16:50 GMT

Имеем цилинд диаметра D с набранной жидкостью на высоту h. 
Поршень высотой h1 имеет отверствие диаметром d и шлангом такого же диаметра опущеным в резервуар с постоянным уровнем жидкости.
H — растояние от уровня жидкости до нижней части поршня.

Известны:
D = 100 мм.
d = 10 мм.
g = 9,81 м/с. — ускорение свободного падения
p = 1000 кг/м^3. — плотность жидкости(вода)
H = 2 м.
h = 1 м.
h1 = 1,3 м.
Пи = 3,14 — число Pi

Требуется найти силу F или массу M груза подвешенного к поршню, при которой поршень начнет движение вниз.
Силой трения и массой поршня пренебреч.

Решение:
P(вакуум) = pg(H-h+h1)
F = P(вакуум)*Пи*(D-d)*(D-d)/1000000/4              (/1000000/4 — непомню откуда это взял, но кажется это перевод растояния из метров в милиметры)
M = F/g


P(вакуум) = 1000*9,81*(2-1+1,3) = 22563 Па 
F = 22563*3,14*(100-10)*(100-10)/1000000/4 = 143,466 Н
М = 143,466/9,81 = 14,624 кг

Ответ: F = 143.466 Н, Масса груза = 14,624 кг.

Прошу указать на ошибки, если они есть. Подозрение, что h надо не вычитать, а прибавлять.

Предупреждение: Есть вероятность ошибок в формулах.


отредактировал(а) BookWAR: 2018-05-04 17:11 GMT
BookWAR
#25874 2018-05-05 13:36 GMT

Думаю есть ошибка в отрицательном значении h. Так как при достижении поршня нижней точки h будет иметь большее значение чем Н и h1 следовательно сила и масса будут иметь отрицательное значение.

BookWAR
#25877 2018-05-05 13:55 GMT

Полагаю формулак P(вакуум) должна выглядеть так: P(вакуум)=pg((H+h+h1)-h)=pg(H+h1)

(H+h+h1) требуется знать высоту водяного столба для формулы. Но так как обьем воды h передает давление на поршень, она примерно компинсирует высоту h всего водяного столба и ее нужно вычитать.

BookWAR
#25878 2018-05-05 14:13 GMT

Данные взяты из этой задачи: 


отредактировал(а) BookWAR: 2018-05-05 14:24 GMT