Sfiz.Ru

Поскольку надо найти высоту подъема системы шаров, мы будем рассматривать движение центра масс. Это такая условная материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы. Пусть масса шарика , тогда масса системы . Когда шарик подбросили со скоростью ему сообщили импульс . Когда нить натянется и начнут двигаться оба шарика масса системы станет а импульс останется прежним и мы можем вычислить скорость движения системы , откуда скорость системы есть .

Применим теперь к системе шаров закон сохранения механической энергии. Пусть центр масс поднялся на высоту , тогда его потенциальная энергия есть и она равна кинетической энергии центра масс при бросании .

Приравнивая эти значения получим .

Дадим оценку кинетической энергии в верхней точке подъема. Может показаться, что она нулевая, но это не так, в верхней точке покоиться центр масс но не сами шарики. Составим разность начальной кинетической энергии при бросании и потенциальной энергии центра масс в верхней точке

, что и требовалось показать - шарики движутся.