Определить молярную теплоемкость газа в данном процессе

Автор
Сообщение
mr.Fahreinheit
#24886 2017-10-08 13:21 GMT

Идеальный одноатомный газ совершает процесс,при котором его внутренняя энергия \(U\)\(\sim\)\(V^2\).Определить молярную теплоемкость газа в этом процессе.Первым делом я записал,\(U=a*V^2\),\(C_M=\frac {dQ} {\nu*dT}=\frac {(dt+p*dV)}{\nu*dT}\),\(U=\frac{3*p*V}{2}\Rightarrow\)\( p=\frac{2*U}{3*V}\).Далее я не знаю,что мне делать.Пожалуйста,направьте на правильный путь меня.

Count_May
#24888 2017-10-08 17:39 GMT

Можно так:

1.Сначала определим для моля \(a\):

\(\frac{i} {2} R dT = aV^2\)

Из ур- ия состояния \(dT = \frac {PdV} {R}\)

\(\frac {i/2 R PdV} {R} = aV^2 \) интегрируеи от 0 до V

2. Из первого начала:

\(C dT = PdV + aV^2\)

Заменяете опять dT из ур-я состояния и решаете дифур. относительно Cм

В уравнении P сократиться.

mr.Fahreinheit
#24889 2017-10-08 21:50 GMT

#24888 Count_May :

Можно так:

1.Сначала определим для моля \(a\):

\(\frac{i} {2} R dT = aV^2\)

Из ур- ия состояния \(dT = \frac {PdV} {R}\)

\(\frac {i/2 R PdV} {R} = aV^2 \) интегрируеи от 0 до V

2. Из первого начала:

\(C dT = PdV + aV^2\)

Заменяете опять dT из ур-я состояния и решаете дифур. относительно Cм

В уравнении P сократиться.

Не могли бы вы объяснить по подробнее,просто я не понимаю Ваш метод решения задачи и не понимаю куда делись \(\nu\) и \(a\).А что касается формулы \(C=C_V+\frac{pd V}{d T}\) её можно как то использовать в это задаче?

Count_May
#24894 2017-10-08 23:27 GMT

1. Число молей \( \nu\) можно положить = 1. Всё, что годится для одного моля годится для любого числа молей.

2. Коэффициент пропорциональности \(a\) определяется из условия задачи, которое вы написали во второй строке, но тут я задумался: Какой процесс? Что сказано в тексте задачи? Интегрировать от 0 до V - очевидно нельзя. Надо думать.

Филатов Анат
#25008 2017-11-26 13:43 GMT

Теплоёмкость при постоянном объёме E = k N2 T2 - k N1 T1. Если предположить что N - число фотонов в объёме V равное N = V/Rm^3 = V*(M/m)^3 * (T/b)^3. Rm/y = !0^-9/10^-5 = m/M. Rm - размер молекулы. E = k*V*1,8*10^-5 * {(T1 + 1)^4 -T1^4} = 4*V*P1/T1 * 1.

При постоянном давлении E = 5*V1*P/T1 * 1. То есть V1/T1 = V2/T2, E = k*(N2*T2 - N1*T1) = k*(V1*T2^5 / T1- V1*T^4). Получается что для вычисления энергии при изо процессах вычисляется первоначальное число равное N = V1*P1/T1 = V1* T^3 * (M/m)^3 умноженное на 4 или 5. При адиабате E =k * N*(T2 - T1). При повышении давления в n раз T2 = T1*n^1/4.

При сжатии в n раз T2 = T1*n^1/3.