олимпиадная задача

нить с грузом на диске
Автор
Сообщение
wrobel
#24035 2016-12-18 15:33 GMT

Эту задачу придумал я сам, решение мне не нужно ,я его знаю. Теперь мне хотелось бы эту задачу протестировать. Как вам кажется насколько она сложная, имея в виду вузовский курс 1) общей физики 2) теор физики 3) теормеха

Задача следующая

Диск радиуса \(r \) вращается с постоянной угловой скоростью \(\omega>0\) вокруг неподвижной оси. На диск намотана невесомая нерастяжимая нить на конце которой укреплена точечная масса m. Сила тяжести на систему не действует (например система лежит на горизонтальной гладкой плоскости). Длина свободного конца нитиявляется функциией времени \(l=l(t)\). В начальный момент времени известна длина свободного конца нити \(l_0=l(0)\) и скорость изменения длины нити \(v=\dot l(0)\), причем известно, что \(-\omega r<v<0.\) Найти минимальную длину нити в процессе движения и \(\lim_{t\to\infty}\dot l(t)\) Нить намотана в направлении противоположном направлению вращения диска


отредактировал(а) wrobel: 2016-12-18 18:43 GMT
VladimirSS
#24038 2016-12-18 22:58 GMT

Не в обиду

но не могли бы вы нанести вектора на рисунок-схему

и пояснить фразу

Длина свободного конца нитиявляется функциией времени
так как по приведённой схеме свободных концов у данной нити нет, с одной стороны зачален в центральной части диска, с другой в неком предмете, имеющем вес.

По возможности перефразируйте.

wrobel
#24040 2016-12-18 23:56 GMT

VladimirSS
#24041 2016-12-19 01:23 GMT

Из полученной схемы

Диск, или шкив, на который намотана нить

нить явно проскальзывает

так как груз с некоторым весом m никуда не движется

так и не понятно, что изменяется и куда движется из приведённого рисунка-схемы, кроме вращения диска вокруг своей оси.

нет явного совпадения с условием задачи, так как в условии говорится о свободном конце нити, а на приведённой схеме начальное расстояние задано функцией l(t) относится к расстоянию между телом с весом m и поверхностью диска, неясно где находится тот свободный конец нити от которого расстояние до поверхности диска l(0) .

С уважением.


отредактировал(а) VladimirSS: 2016-12-19 12:25 GMT
wrobel
#24051 2016-12-19 22:12 GMT
VladimirSS
#24052 2016-12-19 23:36 GMT

да. конечно, проще распрощаться, чем выражаться грамотно, а также грамотно делать блок-схемы, с одной стороны по ним сразу видно, что, или как думает оппонент, а с другой правильная схема взаимодействий это 80% решения любой задачи в физике.

Но дело ваше, ваши щи, вам видней как и чем кошеварить.

wrobel
#24055 2016-12-20 13:02 GMT

ну представьте себе более простую ситуацию: диск не вращается. Массу m можно запустить так, что нить будет накручиваться на диск, а можно запустить так ,что нить будет сматываться. теперь добавьте вращение диска получите условие задачи

так понятно?

Count_May
#24056 2016-12-20 18:05 GMT

Нужно найти закон изменения длины, интегрируя выражение:

\( dl = rd\varphi = r \omega dt \)

\( \int _{l_o}^{l(t)} dl = \int_{0}^{t}r \omega dt\)

1. Что касается вопроса "минимальная длина" - по моему не корректно. Она равна - 0 без решения. Может зависимость длины от времени?

2. Трения нет?

3. Зачем тогда масса m? Если бы она тёрлась о поверхность был бы " натяг " шнура.

4. Угловая скорость - const? - тоже надо бы обговорить.

wrobel
#24057 2016-12-20 19:43 GMT

#24056 Count_May :

Нужно найти закон изменения длины, интегрируя выражение:

\( dl = rd\varphi = r \omega dt \)

а это ничего, что в условии задачи явно написано, что эта формула неверна? я вам намекал прозрачно в предыдущем посте, что нить сама может накручиваться на диск, а вы так и не поняли.

#24056 Count_May :.

4. Угловая скорость - const? - тоже надо бы обговорить.

это обговорено в условии задачи


отредактировал(а) wrobel: 2016-12-20 19:52 GMT
Count_May
#24058 2016-12-20 20:17 GMT

Да, с угловой скоростью - понятно.

Насчёт неверной формулы \( dl = rd\varphi\), поясните, что здесь неверного, и где в условии задачи это явно написано?

Может выложите своё решение и обсудим?

Как нить сама может накручиваться? Расшифруйте этот прозрачный намёк. Под действием каких сил она сама может накручиваться?

wrobel
#24059 2016-12-20 21:48 GMT

У меня появилась идея. вот тут разбирается похожая задача, но гораздо более простая. Посмотрите, а потом поговорим.

Count_May
#24063 2016-12-21 01:12 GMT

#24035 wrobel :

Эту задачу придумал я сам, решение мне не нужно ,я его знаю.

Вы не можете ответить ни на один конкретный вопрос или привести решение.

Сдаётся мне, что есть люди, не получившие нужного образования, или не сумевшие понять того, чему их учили. "Паталоги", как их иногда называют. Не обязательно лженаука, встречаются и "добросовестно заблуждающиеся". Одни выступают против теории относительности, другие - против квантовой механики. или теоремы Пифагора, пятого начала Евклида, "эпсилон-дельта" языка. или придумывают задачи решение которых им не ведомо. Ссылаясь на другие источники они пытаются придать себе значительный статус жонглируя терминами пустышками или псевдоидеями.

Всё же именно ваше решение в студию....

или

#24052 VladimirSS :

да. конечно, проще распрощаться, чем выражаться грамотно...

VladimirSS
#24065 2016-12-21 08:41 GMT

ну представьте себе более простую ситуацию: диск не вращается. Массу m можно запустить так, что нить будет накручиваться на диск, ......

так понятно?

Да, понятно, но причём тут этот тезис и условие вашей задачи, приведённое в начале темы?

Где нормальная схема к Вашей задаче?--> на которой нанесены все условия. в том числе и направления векторов скоростей в ней приведённых, а также, тот, свободный конец верёвки, о котором идёт повествование

................Массу m можно ..... можно запустить так ,что нить будет сматываться. .............

так понятно?

Понятно. Только это сравнение не соотвествует условию вашей задачи вообще. так как в ней идёт повествование не о движении МАССЫ m, а о свободном конце нити -- > ГДЕ ОН?

Хотя уравнение такого движения (относительно массы m закреплённой на одном из концов нити) может иметь только один корень, причём всегда, численное значение которого зависит только от соотношения векторов скоростей, от этого же зависит и расстояние от тела массы m до поверхности диска, то есть, дельта эль.

..................теперь добавьте вращение диска получите условие задачи

так понятно?

Понятно.

Только, это уже будет моё условие задачи, причём тут ваше, и что тогда обсуждать?

Как видите, не у меня одного такое мнение.

По означенной вами ссылке шло обсуждение далеко не подобного процесса, заявленного Вами в начале темы, там другие параметры, речь о движении тела, его энергии, у Вас нечто иное, ........... увы.

С уважением.


отредактировал(а) VladimirSS: 2016-12-21 08:54 GMT
wrobel
#24094 2016-12-29 12:48 GMT

не очень понятно, зачем требовать решение, когда не хватает квалификации понять условие, но извольте:

решение задачи

а что касается аргумента "не у меня одного такое мнение" то тут все просто 0+0=0

Count_May
#24095 2016-12-30 00:27 GMT

Я знаком с этой задачей. На одном из форумов она обсуждалась.

Это не ваше решение задачи и вы её не придумывали, если вы не сидели на том форуме. Здесь ваш ник другой? Шарите по разным форумам?

Давайте начнём с простого:\( -\omega r < v < 0\)

v - линейная скорость нити. Здесь речь идёт о модуле скорости, тогда как объяснить v <0 или |v|<0 ?

Далее: \( - \omega r <v\)

r - радиус вращения не может быть отрицательным. Если угловая скорость в этом неравенстве не ВЕКТОР . то как вы и это можете объяснить?

Ахинея. на которую вы ссылаетесь не выдерживает критики.... или это ваш опус в ссылке??

VladimirSS
#24096 2016-12-30 16:50 GMT

Алкоголику не возможно объяснить что ему необходимо лечение

здесь случай аналогичный

причём, как в Буратино -- пациент больше жив, чем мёртв, или больше мёртв, чем жив (в смысле рассудка)

Уважаемый wrobel (не буду менять первую букву на заглавную, а то ещё обижу)

у вас в задаче куча неоднозначных переменных помимо упомянутых выше косяков.

1. Свободный конец нити?

2. с функцией l(t) -- вроде-как всё понятно, не соизволите обяснить, что за функция l(0) , и почему это не l(t0), то есть при t=0?

3. выше приводился разбор маразма

первая часть относительно скорости меньше нуля рассмотрена и совпадает с моим восприятием этого аспекта сравнения

по второй части, относительно отсутствия знаков модуля вопрос тоже задан верно,

если рассматривать его вторую часть, со знаками модуля, то разные знаки у скоростей можно рассматривать только как встречное их направление, причём параллельное, так как отсутствуют тригонометрические данные, или речь идёт о действительной и касательной скоростях, вектора которых параллельны друг другу, в этом случае осуществляется намотка нити (по условию не ограниченной, как и время), что и соотвествует условию.........................вроде-как -->

Найти минимальную длину нити в процессе движения ..........Нить намотана в направлении противоположном направлению вращения диска

То есть, нить уменьшается в размере. и расстояние в конце, при t= бесконечность, равно нулю

но схемы движения согласно данным маразматического условия не приведено, по этому не понятно, каков диагноз и где автор "олимпиец" имеет неосторожность ошибаться.

В случае стравливания нити, минимальное расстояние в начале процесса, а в последующем вы получите эффект карусели, или движение свободного конца нити по некоторой гелиоцентрической орбите, почему? -- > ответ ищите сами


отредактировал(а) VladimirSS: 2016-12-30 16:58 GMT
wrobel
#24638 2017-06-20 07:42 GMT

таки нашелся форум форум с грамотными людьми: dxdy

а вот мое решение: авторское решение